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设A=
+
,B=
(a>0,b>0),则A,B的大小关系为
.
试题答案
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A≥B
【解题指南】本题可考虑使用作商法,另外化简时可考虑使用基本不等式.
解:因为
=
=
×
=
≥
=1(当且仅当a=b时,等号成立).
又因为B>0,所以A≥B.
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已知a>b>1,c<0,给出下列四个结论:
①
>
;②a
c
<b
c
;③log
b
(a-c)>log
a
(b-c);④b
a
-c
>a
b
-c
.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④
已知实数a,b,c满足b+c=6-4a+3a
2
,c-b=4-4a+a
2
,则a,b,c的大小关系
是 ( )
A.a>c≥b
B.c≥b>a
C.c>b>a
D.a>c>b
设a,b,c都是正实数,a+b+c=1,则
+
+
的最大值为
.
若1<x<10,下面不等式中正确的是 ( )
A.(lgx)
2
<lgx
2
<lg(lgx)
B.lgx
2
<(lgx)
2
<lg(lgx)
C.(lgx)
2
<lg(lgx)<lgx
2
D.lg(lgx)<(lgx)
2
<lgx
2
已知a>b>0,c>d>0,m=
-
,n=
,则m与n的大小关系是( )
A.m<n
B.m>n
C.m≥n
D.m≤n
已知a>0,b>0且a
2
+
=1,求a
的最大值.
下列各函数中,最小值为2的是 ( )
A.y=x+
B.y=
C.y=log
a
x+log
x
a(a>0,x>0且a≠1,x≠1)
D.y=3
-x
+3
x
(x>0)
已知a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2
-4a
2
-b
2
的最大值为
.
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