题目内容
13．某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
| A． | 14π | B． | $\frac{10}{3}π$ | C． | $\frac{16}{3}π$ | D． | $\frac{22}{3}π$ |
分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆锥挖去一个圆柱所得的组合体，分别求出圆锥和圆柱的体积，相减可得答案．
解答 解：由已知中的三视图，可知该几何体是一个圆锥挖去一个圆柱所得的组合体，
由圆锥的底面直径为4，可得圆锥的底面半径为2，且圆锥的高为4，
故圆锥的体积为：$\frac{1}{3}π{•2}^{2}•4$=$\frac{16π}{3}$，
由圆柱的底面直径为2，可得圆柱的底面半径为1，且圆柱的高为2，
故圆柱的体积为：π•12•2=2π，
故组合体的体积V=$\frac{16π}{3}$-2π=$\frac{10}{3}π$，
故选：B．
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
练习册系列答案
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| A． | 4 | B． | 9 | C． | 16 | D． | 25 |
2．下列不等式中，与不等式$\frac{x+8}{{{x^2}+2x+3}}$＜2解集相同的是（ ）
| A． | （x+8）（x2+2x+3）＜2 | B． | x+8＜2（x2+2x+3） | C． | $\frac{1}{{{x^2}+2x+3}}$＜$\frac{2}{x+8}$ | D． | $\frac{{{x^2}+2x+3}}{x+8}$＞$\frac{1}{2}$ |