题目内容
2．下列不等式中，与不等式$\frac{x+8}{{{x^2}+2x+3}}$＜2解集相同的是（ ）| A． | （x+8）（x2+2x+3）＜2 | B． | x+8＜2（x2+2x+3） | C． | $\frac{1}{{{x^2}+2x+3}}$＜$\frac{2}{x+8}$ | D． | $\frac{{{x^2}+2x+3}}{x+8}$＞$\frac{1}{2}$ |
分析 根据x2+2x+3=（x+1）2+2＞0，可得不等式$\frac{x+8}{{{x^2}+2x+3}}$＜2，等价于x+8＜2（x2+2x+3），从而得出结论．
解答 解：由于x2+2x+3=（x+1）2+2＞0，不等式$\frac{x+8}{{{x^2}+2x+3}}$＜2，等价于x+8＜2（x2+2x+3），
故选：B．
点评 本题主要考查不等式的基本性质的应用，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．
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13．某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
| A． | 14π | B． | $\frac{10}{3}π$ | C． | $\frac{16}{3}π$ | D． | $\frac{22}{3}π$ |