题目内容
4．不等式${A}_{8}^{x}$＜6${A}_{8}^{x-2}$的解集为{8}．分析 根据排列数公式，转化为关于x的不等式，注意x的取值范围．
解答 解：∵${A}_{8}^{x}$＜6${A}_{8}^{x-2}$，
∴$\frac{8！}{（8-x）！}$＜$\frac{6×8！}{（10-x）！}$，且2≤x≤8，
∴（10-x）（9-x）＜6，
解得7＜x＜12，又2≤x≤8，
∴7＜x≤8，
故答案为：{8}．
点评 本题考查了排列数公式和不等式的解法，属于基础题．
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16．已知函数f（x）=|x-2|+1，g（x）=loga（x+1）（a＞0，且a≠1），若函数f（x）-g（x）有两个不相同的零点，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$） | B． | （$\frac{1}{3}$，1） | C． | （1，3） | D． | （3，+∞） |
13．某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（ ）
| A． | 14π | B． | $\frac{10}{3}π$ | C． | $\frac{16}{3}π$ | D． | $\frac{22}{3}π$ |