不等式1＜|2x-1|＜3的解集为{x|-1＜x＜0或1＜x＜2}．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

18．不等式1＜|2x-1|＜3的解集为{x|-1＜x＜0或1＜x＜2}．

分析由题意可得1＜2x-1＜3 或-3＜2x-1＜-1，由此求得x的范围．

解答解：由不等式1＜|2x-1|＜3，可得1＜2x-1＜3 或-3＜2x-1＜-1，
求得1＜x＜2，或-1＜x＜0，故不等式的解集为{x|-1＜x＜0或1＜x＜2}，
故答案为：{x|-1＜x＜0或1＜x＜2}．

点评本题主要考查绝对值不等式的解法，体现了分类讨论、转化的数学思想，属于基础题．

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