题目内容

过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线与A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（   ）
A  10     B  8     C   6   D 4
B
设A（x1，y1）、B（x2，y2）依题意，x1+x2=6，|AB|=6+2=8，选择B
练习册系列答案
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已知抛物线的准线为,焦点为.⊙M的圆心在轴的正半轴上,且与轴相切．过原点作倾斜角为的直线,交于点, 交⊙M于另
一点,且.
（Ⅰ）求⊙M和抛物线的方程；
（Ⅱ）过圆心的直线交抛物线于、两点,求的值
已知点P是抛物线y2＝4x上的动点，焦点是F，点A(3,2)，求取得最小值时P点的坐标是（   ）．
A．（1，―2）B．（1，2）C．D．
方程表示的曲线为（   ）
A．抛物线B．椭圆C．双曲线D．圆
已知抛物线关于y轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点M（），
求它的标准方程。
抛物线上有两点A、B,且|AB|=6.则线段AB的中点M到y轴的最小距离为      .
（本小题满分12分）
已知抛物线方程，点为其焦点，点在抛物线的内部，设点是抛物线上的任意一点，的最小值为4.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点作直线与抛物线交于不同两点、，与轴交于点，且
，试判断是否为定值？若是定值，求出该定值并证明；若不是定值，
请说明理由.
（ （本小题满分12分）
抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，
（1）求直线AB的方程.
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.
AB为抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点弦，若|AB|＝1，则AB中点的横坐标为____________；若AB的倾斜角为α，则|AB|＝________

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