题目内容
（ （本小题满分12分）
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|F
A|=2，|FB|=5，
（1）求直线AB的方程.
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，（1）求直线AB的方程.
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.
解：由已知得
，
点A在x轴上方，设A
，
由
得
，所以A(1，2)，……2分；同理B(4,-4), …3分
所以直线AB的方程为
.……………………………………………4分
设在抛物线AOB这段曲线上任一点
，且
.
则点P到直线AB的距离d=
…6分
所以当
时，d取最大值
，………7分；又
……………8分
所以△PAB的面积最大值为
………………………9分
此
时P点坐标为
，点A在x轴上方，设A，由
得，所以A(1，2)，……2分；同理B(4,-4), …3分所以直线AB的方程为
.……………………………………………4分设在抛物线AOB这段曲线上任一点
，且.则点P到直线AB的距离d=
…6分所以当
时，d取最大值，………7分；又……………8分所以△PAB的面积最大值为
………………………9分此时P点坐标为略
练习册系列答案
53随堂测系列答案
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的焦点为F，准线为
，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
，使等式
恒成立？若存在，求出
，设抛物线
，过
任作直线
交抛物线于
两点，则数列
的前
，过点
的直线交抛物线于点M、N，交y轴于点P，若
，则
（ ）
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则p的值为
的焦点，且以
为方向向量的直线的方程是 .
上与焦点的距离等于9的点的坐标是___________.