AB为抛物线y2＝2px的焦点弦.若|AB|＝1.则AB中点的横坐标为 ,若AB的倾斜角为α.则|AB|＝题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

AB为抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点弦，若|AB|＝1，则AB中点的横坐标为____________；若AB的倾斜角为α，则|AB|＝________

　

略

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（p>0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点.
（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x₀，0），比较x₀与3p大小；
（2）若直线l的斜率依次为p，p²，p³，…，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N₁，N₂，N₃，…，求

（本小题12分）一座抛物线形的拱桥的跨度为

米，拱顶离水平面

米，水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？

直线l过抛物线

的焦点F，交抛物线于A，B两点，且点A在x轴上方，若直线l的倾斜角

，则|FA|的取值范围是（）

若拋物线y²＝2px(p＞0)的焦点到准线的距离为4，则其焦点坐标为
(　　)

A．(4,0)	B．(2,0)
C．(0,2)	D．(1,0)

的焦点为F，准线为

，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
（1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线

上；
（2）是否存在常数

恒成立？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

过抛物线y²=4x的焦点作直线l交抛物线与A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（）
A 10 B 8 C 6 D 4

在抛物线y=x2上的点___________处的切线倾斜角为

经过抛物线

的焦点，且以

为方向向量的直线的方程是 .