题目内容

方程表示的曲线为（   ）
A．抛物线B．椭圆C．双曲线D．圆
A
由方程知：满足方程的点到定点
的距离等于到定直线的距离；点的轨迹符合抛物线定义；所以方程表示抛物线。故选A
练习册系列答案
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(本小题满分12分)
椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且截抛物线的准线所得弦长为,倾斜角为的直线过点. 
（1）求该椭圆的方程；
（2）设椭圆的另一个焦点为,问抛物线上是否存在一点,使得与关于直线对称,若存在,求出点的坐标,若不存在,说明理由.
抛物线（p>0）的准线与x轴交于M点，过点M作直线l交抛物线于A、B两点.
（1）若线段AB的垂直平分线交x轴于N（x0，0），比较x0与3p大小；
（2）若直线l的斜率依次为p，p2，p3，…，线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1，N2，N3，…，求++…+的值.
根据我国汽车制造的现实情况，一般卡车高3 m，宽1.6 m.现要设计横断面为抛物线型的双向二车道的公路隧道，为保障双向行驶安全，交通管理规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4 m的距离行驶.已知拱口AB宽恰好是拱高OC的4倍，若拱宽为a m，求能使卡车安全通过的a的最小整数值.
（本小题12分）一座抛物线形的拱桥的跨度为米，拱顶离水平面米，水面上有一竹排上放有宽10米、高6米的木箱，问其能否安全通过拱桥？
 
设抛物线的焦点为F，准线为，过点F作一直线与抛物线交于A、B两点，再分别过点A、B作抛物线的切线，这两条切线的交点记为P．
（1）证明：直线PA与PB相互垂直，且点P在准线上；
（2）是否存在常数，使等式恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
过抛物线y2=4x的焦点作直线l交抛物线与A、B两点，若AB中点的横坐标为3，则|AB|等于（   ）
A  10     B  8     C   6   D 4
为过抛物线焦点的一条弦，设，以下结论正确的是_______
①且；    
②的最小值为；     
③以为直径的圆与轴相切； 
已知以F为焦点的抛物线上的两点A、B满足,则弦AB的中点到准线的距离为____

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