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已知等差数列
的前
和为
,且有
若
,且数列
中的每一项总小于它后面的项,求实数
的取值范围。
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,
,
,
则
,
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直线
过曲线
上一点
,斜率为
,且
与x轴交于点
,其中
⑴试用
表示
;
⑵证明:
;
⑶若
对
恒成立,求实数a的取值范围。
已知实数
,曲线
与直线
的交点为
(异于原点
),在曲线
上取一点
,过点
作
平行于
轴,交直线
于点
,过点
作
平行于
轴,交曲线
于点
,接着过点
作
平行于
轴,交直线
于点
,过点
作
平行于
轴,交曲线
于点
,如此下去,可以得到点
,
,…,
,… . 设点
的坐标为
,
.
(Ⅰ)试用
表示
,并证明
;
(Ⅱ)试证明
,且
(
);
(Ⅲ)当
时,求证:
(
).
已知动圆Q经过点A
,且与直线
相切,动圆圆心Q的轨迹为曲线C,过定点
作与y轴平行的直线且和曲线C相交于点M
1
,然后过点M
1
作C的切线和x轴交于点
,再过
作与y轴平行的直线且和C相交于点M
2
,又过点M
2
作C的切线和x轴交于点
,如此继续下去直至无穷,记△
的面积为
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)试求
的值。
数列
的前
项和记作
,满足
,
.
求出数列
的通项公式.
(2)
,且
对正整数
恒成立,求
的范围;
(3)(原创)若
中存在一些项成等差数列,则称
有等差子数列,若
证明:
中不可能有等差子数列(已知
。
数列
(1)求证:
;
(2)求证:
A.
个
B.
个
C.
个
D.无穷多个
在等差数列{
a
n
}中,若
a
a+
a
b
=12,S
N
是数列{
a
n
}的前
n
项和,则
S
N
的值为 ( )
A.48
B.54
C.60
D.66
.设{a
n
}是递增的等差数列,前三项的和为12,前三项的积为48,则它的首项是( )
A.1
B.2
C.4
D.6
关 闭
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