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在等差数列{
a
n
}中,若
a
a+
a
b
=12,S
N
是数列{
a
n
}的前
n
项和,则
S
N
的值为 ( )
A.48
B.54
C.60
D.66
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B
因为
,所以
=54,故选B
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(本题12分)在数列{a
n
}中,a
1
=2,a
n+1
="4" a
n
-3n+1,n∈N
*
.
(1)证明数列{a
n
-n}是等比数列;(2)求数列{a
n
}的前n项和S
n
;(3)证明不等式S
n+1
≤4S
n
,对任意n∈N
*
皆成立。
设函数
(
、
为实常数),已知不等式
对任意的实数
均成立.定义数列
和
:
=
数列
的前
项和
.
(I)求
、
的值;
(II)求证:
(III)求证:
已知
,
,对任意实数
满足:
(Ⅰ)当
时求
的表达式
(Ⅱ)若
,求
(III)记
,试证
.
已知{a
n
}是一个等差数列,且a
2
=1,a
5
=-5.(Ⅰ)求{a
n
}的通项
;(Ⅱ)求{a
n
}前
n
项和
S
n
的最大值.
设正项数列
的前项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)是否存在等比数列
,使
对一切正整数都成立?并证明你的结论.
的前
项和.
(Ⅰ)求
及
;
(Ⅱ)若数列
满足
求数列
的前项和
.
在两个实数a、b(a≠b)之间插入n个数,使它们与a,b组成等差数列,则该数列的公差为( )
A.
B.
C.
D.
已知等差数列
的前
和为
,且有
若
,且数列
中的每一项总小于它后面的项,求实数
的取值范围。
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