题目内容

已知二面角α-l-β为60°，若平面α内有一点A到平面β的距离为
3
，那么A在平面β内的射影B到平面α的距离为______．
如图，由题意可知∠ACB=60°，AB=
3
，则BC=1，AC=2；
根据等面积法A在平面β内的射影B到平面α的距离为
1×
3
2
=
3
2

故答案为
3
2
．
练习册系列答案
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已知两条直线a，b和一个平面α，若a⊥α，b⊥α，则a与b（　　）
A．相交B．异面C．平行D．以上都不对
已知两个平面垂直，下列命题：
①一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的任意一条直线；
②一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线；
③一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面；
④过一个平面内任意一点作交线的垂线，则垂线必垂直于另一个平面．
其中正确的个数是______．
直线在平面外是指（　　）
A．直线与平面没有公共点
B．直线与平面相交
C．直线与平面平行
D．直线与平面最多只有一个公共点
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P分别是C1C、B1C1、C1D1的中点，求证：
（1）AP⊥MN；
（2）平面MNP∥平面A1BD．
在几何体ABCDE中，∠BAC=
π
2
，DC⊥平面ABC，EB⊥平面ABC，F是BC的中点，AB=AC=BE=2，CD=1
（1）求证：DC∥平面ABE；
（2）求证：AF⊥平面BCDE；
（3）求证：平面AFD⊥平面AFE．
沿对角线AC 将正方形A B C D折成直二面角后，A B与C D所在的直线所成的角等于     ．
[2014·昆明质检]如图所示，正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，则异面直线A1B与AD1所成角的余弦值为(　　)
A．B．C．D．
正四棱锥S-ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为(　　)．
A．30°B．45°C．60°D．90°

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