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沿对角线AC 将正方形A B C D折成直二面角后,A B与C D所在的直线所成的角等于
.
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试题分析:
如图建立空间直角坐标系,设
,则
,所以
,因此
,且
,所以
.
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已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥平面ABCD,其中BC=2AB=2PA=6,M、N为侧棱PC上的两个三等分点
(1)求证:AN∥平面 MBD;
(2)求异面直线AN与PD所成角的余弦值;
(3)求二面角M-BD-C的余弦值.
平行四边形
中,
,
,且
,以
BD
为折线,把△
ABD
折起,
,连接
AC
.
(1)求证:;
(2)求二面角
B-AC-D
的大小.
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,∠ADC=90º,AE⊥平面ABCD,EF//CD,BC=CD=AE=EF=
=1.
(Ⅰ)求证:CE//平面ABF;
(Ⅱ)求证:BE⊥AF;
(Ⅲ)在直线BC上是否存在点M,使二面角E-MD-A的大小为
?若存在,求出CM的长;若不存在,请说明理由.
已知是两条m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中错误的是( )
A.若m⊥α,m⊥β,则α
∥
β
B.若α
∥
γ,β
∥
γ,则α
∥
β
C.若m?α,n?β,m
∥
n,则α
∥
β
D.若m,n是异面直线,m?α,m
∥
β,n?β,n
∥
α,则α
∥
β
正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E为DD
1
的中点,则BD
1
与过ACE的平面的位置关系是( )
A.相交
B.平行
C.垂直
D.线在面内
已知二面角α-l-β为60°,若平面α内有一点A到平面β的距离为
3
,那么A在平面β内的射影B到平面α的距离为______.
如图是一个正方体的表面展开图,A、B、C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为
。
如图,
,
,M、N分别是BC、AB的中点,沿直线MN将折起,使二面角
的大小为
,则
与平面ABC所成角的正切值为( )
A.
B.
C.
D.
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