题目内容
四棱锥
中，底面
为平行四边形，侧面
底面，
为
的中点，已知
，
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）在
上求一点
，使
平面
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积.
中，底面为平行四边形，侧面底面，为 的中点，已知，（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）在
上求一点，使平面；（Ⅲ）求三棱锥
的体积.（1）（2）见证明过程;（3）
试题分析：（Ⅰ）要证线线垂直只要证明线面垂直,利用题中数据求出底面平行四边形的各边的长度,找到
及
是等腰三角形，利用等腰三角形中线是高结论找到“线线垂直”关系（Ⅱ）要找线面平行先找线线平行,要找线线平行先找面面交线，即平面
与平面
交线
， 注意到
为中点的特点，即可导致∥，从而推出线面平行.试题解析：（Ⅰ）证明：连接AC，
，
由余弦定理得
，
1分取
中点
，连接
，则
.
面
4分（Ⅱ）当
为的中点时，面 5分证明：取
中点
，连接
.
为的中点，
四边形
为平行四边形，
. 7分
面
面
，
面，即面. 8分（Ⅲ）
面面
面
，面
面
,
,
面，且
1,为的中点,
到面的距离为
. 10分
12分
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，则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.
中，
，
，
。
；
，
，求三棱柱
的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是( )
＋1）π
的三视图如右图所示,其中
，四棱锥
，则它的表面积等于 ．
cm2
cm2