题目内容
（本小题满分12分）如图，三棱柱
中，
，
，
。
（Ⅰ）证明：
；
（Ⅱ）若
，
，求三棱柱的体积。
中，，，。（Ⅰ）证明：
；（Ⅱ）若
，，求三棱柱的体积。（1）取AB的中点O，连接
、
、
，因为CA=CB，所以
，由于AB="A" A1，∠BA A1=600，所以
，所以
平面
，因为
平面，所以AB⊥A1C；
（2）因为
因为
为等边三角形，所以
，底面积
，所以体积
、、，因为CA=CB，所以，由于AB="A" A1，∠BA A1=600，所以，所以平面，因为平面，所以AB⊥A1C；（2）因为
因为为等边三角形，所以，底面积，所以体积（1）构造辅助线证明线面垂直，进而得到线线垂直；（2）利用体积公式进行求解.
本题考查线面垂直的判定、线面垂直的性质以及三棱柱的体积公式，考查学生的化归与转化能力以及空间想象能力.
本题考查线面垂直的判定、线面垂直的性质以及三棱柱的体积公式，考查学生的化归与转化能力以及空间想象能力.
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
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为矩形，
平面
,
，
平面
于点
，且点
上.
；
的体积；
在线段
上，且
，试在线段
，使得
平面
.
中，
，
为
的中点．
的体积．
中，底面
为平行四边形，侧面
底面
为
的中点，已知
，
；
上求一点
，使
平面
；
的体积.
S2
的等腰三角形，则该三棱锥的体积为_____________．
的各顶点都在同一球面上，且矩形
的各顶点都在同一个大圆上，球半径为
，则此四棱锥的体积的最大值为 .