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若一个球的体积为
,则它的表面积等于
.
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试题分析:根据题意,由于球的体积为
,因此可知其表面积为
,故可知答案为
点评:主要是考查了了球的表面积和体积的求解,属于基础题。
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四棱锥
中,底面
为平行四边形,侧面
底面
,
为
的中点,已知
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)在
上求一点
,使
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S
1
和S
2
则( )
A.S
1
=2S
2
B.S
1
=3S
2
C.S
1
=4S
2
D.S
1
=2
S
2
一个所有棱长均为1的正四棱锥的顶点与底面的四个顶点均在某个球的球面上,则此球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
已知一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径,则球的表面积等于圆柱表面积的( )倍
A.1
B.
C.
D.
如图,在三棱柱
中,
,
,
分别为
,
,
的中点,设三棱锥
体积为
,三棱柱
的体积为
,则
已知圆锥的正视图是边长为2的等边三角形,则该圆锥体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
四棱锥
的各顶点都在同一球面上,且矩形
的各顶点都在同一个大圆上,球半径为
,则此四棱锥的体积的最大值为
.
如图所示,已知在圆锥
SO
中,底面半径
r
=1,母线长
l
=4,
M
为母线
SA
上的一个点,且
SM
=
x
,从点
M
拉一根绳子,围绕圆锥侧面转到点
A
,求:
(1)设
f
(
x
)为绳子最短长度的平方,求
f
(
x
)表达式;
(2)绳子最短时,顶点到绳子的最短距离;
(3)
f
(
x
)的最大值.
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