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一个几何体的三视图如图所示,则它的体积为
.
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试题分析:由三视图可知,该几何体是一个放到的四棱锥,其中四棱锥的底面是主视图,为直角梯形,直角梯形的上底为1,下底为4,高为4.又棱锥的高为4,所以四棱锥的体积为
.故答案为
点评:主要是考查了根据三视图还原几何体,然后利用空间几何体的体积公式来计算,属于基础题。
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四棱锥
中,底面
为平行四边形,侧面
底面
,
为
的中点,已知
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)在
上求一点
,使
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
四棱锥
的各顶点都在同一球面上,且矩形
的各顶点都在同一个大圆上,球半径为
,则此四棱锥的体积的最大值为
.
如图,P是棱长为4的正方体ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
对角线AC
1
上一动点,若平面
平面
,则三棱锥
的体积为
.
已知一个圆与正方形的周长都为1,证明:圆的面积比正方形的面积大.
一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积与体积分别为___________.
如图所示,已知在圆锥
SO
中,底面半径
r
=1,母线长
l
=4,
M
为母线
SA
上的一个点,且
SM
=
x
,从点
M
拉一根绳子,围绕圆锥侧面转到点
A
,求:
(1)设
f
(
x
)为绳子最短长度的平方,求
f
(
x
)表达式;
(2)绳子最短时,顶点到绳子的最短距离;
(3)
f
(
x
)的最大值.
某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为等边三角形,则其外接球的表面积是______;
已知结论:“在正三角形
ABC
中,若
D
是边
BC
的中点,
G
是三角形
ABC
的重心,则
”。若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体
ABCD
中,若
的中心为
M
,四面体内部一点
O
到四面体各面的距离都相等”,则
( )
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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