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已知一圆锥的母线长为4,若过该圆锥顶点的所有截面面积分布范围是
,则该圆锥的侧面展开图的扇形圆心角等于_________.
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或
试题分析:圆锥的截面面积最大是该截面通过轴线,由题意通过轴线的截面面积为
,解得
,所以
或
,所以底面圆的半径
或
,故该圆锥侧面展开图的扇形圆心角等于
或
.
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如图,四边形
为矩形,
平面
,
,
平面
于点
,且点
在
上.
(1)求证:
;
(2)求四棱锥
的体积;
(3)设点
在线段
上,且
,试在线段
上确定一点
,使得
平面
.
在三棱锥
中,侧棱长均为
,底边
,
,
,
、
分别为
、
的中点.
(1)求三棱锥
的体积;
(2)求二面角
的平面角.
如图是一个直三棱柱被削去一部分后的几何体的直观图与三视图中的侧视图、俯视图.在直观图中,
是
的中点.又已知侧视图是直角梯形,俯视图是等腰直角三角形,有关数据如图所示.
(1)求证:EM∥平面ABC;
(2)试问在棱DC上是否存在点N,使NM⊥平面
? 若存在,确定
点N的位置;若不存在,请说明理由.
四棱锥
中,底面
为平行四边形,侧面
底面
,
为
的中点,已知
,
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)在
上求一点
,使
平面
;
(Ⅲ)求三棱锥
的体积.
如图,在边长为
的正方体
中,
是棱
上一点,
是棱
上一点,则三棱锥
的体积是
.
球的表面积扩大到原来的
倍,则球的半径扩大到原来的
倍,球的体积扩大到原来的
倍.( )
A.
、
B.
、
C.
、
D.
、
正方体的外接球与内切球的球面面积分别为S
1
和S
2
则( )
A.S
1
=2S
2
B.S
1
=3S
2
C.S
1
=4S
2
D.S
1
=2
S
2
已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为2,这个球的表面积为12π,则这个正四棱柱的体积为
.
关 闭
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