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已知A,B是椭圆的左,右顶点,,过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M,N,交直线于点P,且直线PA,PF,PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点,R和Q的横坐标之和为2,RQ的中垂线交X轴于T点

(1)求椭圆C的方程;
(2)求三角形MNT的面积的最大值
(1)椭圆C的方程
(2)由点差法知PQ的中垂线交x轴于
,直线与椭圆联立可得


,则
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