题目内容
2008年北京奥运会中国跳水梦之队取得了辉煌的成绩。据科学测算,跳水运动员进行10米跳台跳水训练时,身体(看成一点)在空中的运动轨迹(如图所示)是一经过坐标原点的抛物线(图中标出数字为已知条件),且在跳某个规定动作时,正常情况下运动员在空中的最高点距水面米,入水处距池边4米,同时运动员在距水面5米或5米以上时,必须完成规定的翻腾动作,并调整好入水姿势,否则就会出现失误。
(Ⅰ)求抛物线的解析式;
(Ⅱ)某运动员按(1)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大?
(Ⅰ)求抛物线的解析式;
(Ⅱ)某运动员按(1)中抛物线运行,要使得此次跳水成功,他在空中调整好入水姿势时,距池边的水平距离至多应为多大?
解:(Ⅰ)由已知可设抛物线方程为
又抛物线过(0,0)和(2,-10) 代入解得,
所以解析式为:
(Ⅱ)要使得某次跳水成功,必须亦即
即 , 解不等式得
距池边的水平距离至多米。
又抛物线过(0,0)和(2,-10) 代入解得,
所以解析式为:
(Ⅱ)要使得某次跳水成功,必须亦即
即 , 解不等式得
距池边的水平距离至多米。
略
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