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已知点P在双曲线x
2
-y
2
=1的右支上,且点P到直线y=x的距离为
,则点P的坐标是_________________.
试题答案
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(
,-
)
设P(x
0
,y
0
),则有
=
.
又x
0
2
-y
0
2
=1,且x
0
>0,
∴x
0
=
,y
0
=-
.
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过双曲线
M
:
的左顶点
A
作斜率为1的直线
l
,若
l
与双曲线
M
的两条渐近线相交于
B
、
C
, 且
, 则双曲线
M
的离心率为_____________.
与双曲线
有共同的渐近线,且经过点P(1,4)的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
一动圆与两圆(x+2)
2
+y
2
=1,(x-2)
2
+y
2
=4都外切,则动圆圆心的轨迹方程为_________________.
若方程
=1表示双曲线,则实数a的取值范围是( )
A.a<2或a>3
B.-2<a<3
C.a>3
D.-2<a<2或a>3
设双曲线
-
=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p( )
A.必定成等差数列
B.必定成等比数列
C.既不成等差数列也不成等比数列
D.有时成等差数列,有时成等比数列
已知直线l:y=kx-1与双曲线3x
2
-y
2
=1交于A、B两点,求弦AB中点P的轨迹方程.
如图,OA是双曲线的实半轴,OB是虚半轴,F为焦点,且∠FAB=150°,S
△
ABF
=
(6-3
),求该双曲线的方程.
设F
1
、F
2
是双曲线x
2
-
=1的左、右焦点,过F
2
作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,则
·
=__________________.
关 闭
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