题目内容
过双曲线M：
的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C, 且
, 则双曲线M的离心率为_____________.
的左顶点A作斜率为1的直线l,若l与双曲线M的两条渐近线相交于B、C, 且, 则双曲线M的离心率为_____________.
先由双曲线线方程可得A的坐标和直线l的方程与双曲线的渐近线联立求得B和C的横坐标，进而根据|AB|=|BC|求得b的值，进而根据c=
求得c，最后根据离心率公式答案可得．
解：由题可知A（-1，0）所以直线L的方程为y=x+1
两条渐近线方程为y=-bx或y=bx
联立y=x+1和y=-bx得B的横坐标为xB=-
同理得C的横坐标为yC=
∵|AB|=|BC|，∴B为AC中点，
有2xB=xA+xC，
即有-?2=-1+
解得b=3或0（舍去0）
所以e=
=
故答案为
求得c，最后根据离心率公式答案可得．解：由题可知A（-1，0）所以直线L的方程为y=x+1
两条渐近线方程为y=-bx或y=bx
联立y=x+1和y=-bx得B的横坐标为xB=-
同理得C的横坐标为yC=
∵|AB|=|BC|，∴B为AC中点，
有2xB=xA+xC，
即有-
?2=-1+解得b=3或0（舍去0）
所以e=
=故答案为
练习册系列答案
相关题目
，右焦点
,离心率
,求双曲线方程。
的左右焦点分别为
,
.P为右支上一点，点Q满足
且
.则
的值为（）
与双曲线
的焦点在同一坐标轴上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线.已知双曲线M与双曲线
为平行双曲线,且点(2,0)在双曲线M上.
为坐标原点，给定两点A（1，0）、B（0，－2），点C满足
其中
、
且
．
交于两点M、N，且以MN为直径的圆过原点，求证：
为定值．
,则点P的坐标是_________________.
的两焦点为
，
在双曲线上且满足
，则
的面积为（ ）．
的一个
，
______ ．
＝
与直线
＋
恰好有两个交点，则实数