题目内容
设双曲线
-
=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p( )
-=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p( )| A．必定成等差数列 | B．必定成等比数列 |
| C．既不成等差数列也不成等比数列 | D．有时成等差数列,有时成等比数列 |
A
设M、N、P到右准线的距离分别为d1、d2、d3,则d1=
-m,d2=-n,d3=-p.
由第二定义
=
=
=e.
∴|MF|=e(-m)=a-em.
同理,|NF|=a-en,
|PF|=a-ep.
∵2|NF|=|MF|+|PF|,
∴2(a-en)=(a-em)+(a-ep).
∴2n=m+p.
-m,d2=-n,d3=-p.由第二定义
===e.∴|MF|=e(
-m)=a-em.同理,|NF|=a-en,
|PF|=a-ep.
∵2|NF|=|MF|+|PF|,
∴2(a-en)=(a-em)+(a-ep).
∴2n=m+p.
练习册系列答案
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是双曲线
的两个焦点，点P是双曲线上一点，若
，则
的面积等于 （）
+
=1与双曲线
-
=1的焦点相同,那么a=____________.
的左右两个焦点分别为
,点P在双曲线右支上.
时,
,求双曲线的方程；
,求双曲线离心率
的最值,并写出此时双曲线的渐进线方程.
+
=1表示双曲线，则k的取值范围是( )
倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为( )
-
="1"
="1" 
,则点P的坐标是_________________.
的两焦点为
，
在双曲线上且满足
，则
的面积为（ ）．
