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设F
1
、F
2
是双曲线x
2
-
=1的左、右焦点,过F
2
作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,则
·
=__________________.
试题答案
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4
F
2
(
,0),将x=
代入x
2
-
=1,得y=±2,P(
,±2).
又F
1
(-
,0)
·
=4.
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如果双曲线
与双曲线
的焦点在同一坐标轴上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线.已知双曲线M与双曲线
为平行双曲线,且点(2,0)在双曲线M上.
(1)求双曲线M的方程;
(2) 设P是双曲线M上的任一点,点A的坐标为(3,0),求|PA|的最小值.
方程
+
=1表示双曲线,则k的取值范围是( )
A.k<2,或k>5
B.2<k<5
C.k>5,或-2<k<2
D.以上都不对
k>9是方程
=1表示双曲线的____________条件.
ab<0是方程ax
2
+by
2
=c表示双曲线的____________________条件.
到定点F(3,0)的距离和到直线x=
的距离之比是2∶1的动点P的轨迹方程是_________.
已知点P(x,y)的坐标满足
-
=±4,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.两条射线
D.以上都不对
经过双曲线x
2
-
=1的左焦点F
1
作倾斜角为
的弦AB,求:
(1)|AB|;
(2)△F
2
AB的周长(F
2
为右焦点).
已知点P在双曲线x
2
-y
2
=1的右支上,且点P到直线y=x的距离为
,则点P的坐标是_________________.
关 闭
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