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与双曲线
有共同的渐近线,且经过点P(1,4)的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
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A
与双曲线
有共同的渐近线的双曲线方程为
,经过点P(1,4),所以
,则双曲线方程为
。
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已知双曲线
的左右焦点分别为
,
.P为右支上一点,点Q满足
且
.则
的值为()
A.4a
B.2a
C.a
D.
如果双曲线
与双曲线
的焦点在同一坐标轴上且它们的虚轴长和实轴长的比值相等,则称他们为平行双曲线.已知双曲线M与双曲线
为平行双曲线,且点(2,0)在双曲线M上.
(1)求双曲线M的方程;
(2) 设P是双曲线M上的任一点,点A的坐标为(3,0),求|PA|的最小值.
设点
是双曲线
的两个焦点,点P是双曲线上一点,若
,则
的面积等于 ()
A.
B.
C.
D.
双曲线4x
2
-9y
2
=36上一点P到右焦点的距离为3,则P到左准线的距离为_________.
到定点F(3,0)的距离和到直线x=
的距离之比是2∶1的动点P的轨迹方程是_________.
已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件
,该动点的轨迹为F,
(1)求F的方程。
(2)若A、B是F上的不同两点,O是坐标原点,求
的最小值。
已知点P在双曲线x
2
-y
2
=1的右支上,且点P到直线y=x的距离为
,则点P的坐标是_________________.
已知双曲线
的一个
顶点到它的一条渐近线的距离为
,
则
______ .
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