题目内容
．（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若
，作线段AB的垂直平分线
交x轴于点P，证明：|AB|＝2|PF|。
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若
，作线段AB的垂直平分线 交x轴于点P，证明：|AB|＝2|PF|。解（1）交点坐标
，准线方程
（4分）
（2）设
线段
中点
则
又
相减得
所以
，则中垂线斜率
直线方程为
令
，
所以
所以
，准线方程 （4分）（2）设
线段中点则又
相减得所以
，则中垂线斜率直线方程为
令
，所以
所以
略
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有一内接直角三角形，直角的顶点在原点，一直角边的方程是
，斜边长是
，求此抛物线的方程。
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线
与抛物线
交于
两点,
为原点,如果
,那么直线
的坐标为__________________
的焦点为F，其准线与x轴交于点M，过点M作斜率为k的直线l交抛物线于A、B两点，.
O），求证：
与抛物线
交于
、
两点，若线段
的中点的横坐标是
，则
.
的通径是
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则p的值为（）
上距离点A
的最近点恰好是抛物线的顶点，则
的取值范围是（ ）
