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若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合,则p的值为()
A. -4
B. 4
C. -2
D. 2
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B
抛物线
的焦点坐标为
,双曲线
的右焦点坐标为
,则
,解得
,故选B
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抛物线y=ax
2
(a≠0)的准线方程为__________________.
.(本小题12分)如图(答题纸),倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点,且与抛物线交于A、B两点,Q为A、B中点,
(1)求抛物线的焦点坐标及准线
l
方程; (2)若
,作线段AB的垂直平分线
交
x
轴于点P,证明:|AB|=2|PF|。
(12分)(已知抛物线
,过定点
的直线
交抛物线于A、B两点.
(Ⅰ)分别过A、B作抛物线的两条切线,A、B为切点,求证:这两条切线的交点
在定直线
上.
(Ⅱ)当
时,在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线
对称,弦长|PQ|中是否存在最大值?若存在,求其最大值(用
表示),若不存在,请说明理由.
.(12分)(理)抛物线y=ax
2
+bx在第一象限内与直线x+y=4相切.此抛物线与x轴所围成的图形的面积记为S.求使S达到最大值的a、b值,并求S
max
.
如题15图所示,过抛物线
的焦点F作直线交C于A、B两点,
过A、B分别向C的准线
作垂线,垂足为
,已知四边形
的面积
分别为15和7,则
的面积为
。
(本小题满分13分)
已知抛物线
(
)上一点
到其准线的距离为
.
(Ⅰ)求
与
的值;
(Ⅱ)设抛物线
上动点
的横坐标为
(
),过点
的直线交
于另一点
,交
轴于
点(直线
的斜率记作
).过点
作
的垂线交
于另一点
.
若
恰好是
的切线,问
是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
抛物线
过点
,则点
到此抛物线的焦点的距离为
.
设
P
是曲线
上的一个动点,则点
P
到点
的距离与点
P
到
的距离之和的最小值为
.
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