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抛物线
有一内接直角三角形,直角的顶点在原点,一直角边的方程是
,斜边长是
,求此抛物线的方程。
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设ΔAOB为抛物线的内接直角三角形,直角顶点为O, AO边的方程是
,则OB边方程为
。
略
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已知P,Q为抛物线
上两点,点P,Q的横坐标分别为4,
2,过P、Q分别作抛物线的切线,两切线交于A,则点A的纵坐标为__________。
设抛物线
的焦点为
,准线为
,
为抛物线上一点,
,
为垂足.如果直线
的斜率为
,那么
A.
B.
C.
D.
点
是抛物线
上一个动点,则点
到点
的距离与点
到直线
的距离和的最小值是
。
(1)若抛物线过直线
与圆
的交点, 且顶点在原点,坐标轴为对称轴,求抛物线的方程.
(2)已知双曲线与椭圆
共焦点,它们的离心率之和为
,求双曲线方程.
已知
为抛物线
上一个动点,
为圆
上一个动点,那么点
到点
的距离与点
到抛物线的准线距离之和的最小值是( )
A.5
B.8
C.
D.
抛物线y=ax
2
(a≠0)的准线方程为__________________.
.(本小题12分)如图(答题纸),倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点,且与抛物线交于A、B两点,Q为A、B中点,
(1)求抛物线的焦点坐标及准线
l
方程; (2)若
,作线段AB的垂直平分线
交
x
轴于点P,证明:|AB|=2|PF|。
过抛物线
的焦点F的直线AB交抛物线于A,B两点,弦AB的中点为M,过M作AB的垂直平分线交x轴于N,
(1)求证:
(2)过A,B的抛物线的切线相交于P,求P的轨迹方程.
关 闭
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