题目内容

直线与抛物线交于两点,为原点,如果,那么直线恒经过定点的坐标为__________________
设l：y=kx+b       A(x1,y1)  B(x2,y2)
k^2x^2+[2kb-4]x+b^2=0   x1 x2=b^2/k^2    x1+ x2 =[4-2kb]/k^2
OA*OB= x1 x2+ y1 y2=(1+k^2)x1x2+bk(x1+x2)+b^2=-4   b^2+4kb+4k^2=0
b=-2k
y=kx+b=kx-2k=k(x-2)      C是(2,0)
练习册系列答案
相关题目
点是抛物线上一个动点，则点到点的距离与点到直线的距离和的最小值是                          。
抛物线y=ax2(a≠0)的准线方程为__________________．
．已知斜率为2的直线过抛物线的焦点F，且与轴相交于点A，若
（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为              .
抛物线的焦点为F，点A、B、C在此抛物线上，点A坐标为(1, 2).若点F恰为的重心，则直线BC的方程为
A、x+y=0                 B、2x+y-1=0
C、x-y=0                 D、2x-y-1=0
已知直线l：y=k(x+2)（k>0）与抛物线C：相交于A、B两点，F为C的焦点，若，则     (                   )
A．B．C．D．
．（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若，作线段AB的垂直平分线 交x轴于点P，证明：|AB|＝2|PF|。
（12分）（已知抛物线，过定点的直线交抛物线于A、B两点.
（Ⅰ）分别过A、B作抛物线的两条切线，A、B为切点，求证：这两条切线的交点在定直线上.
（Ⅱ）当时，在抛物线上存在不同的两点P、Q关于直线对称，弦长|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用表示），若不存在，请说明理由.
（本小题满分13分）
已知抛物线()上一点到其准线的距离为.
（Ⅰ）求与的值；
（Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

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