题目内容
在数列中,.
(1)求;
(2)设,求证:为等比数列;
(3)求的前项积.
(1),;(2)证明见试题解析;(3).
解析试题分析:(1)根据递推公式直接可求得的值;(2)根据条件计算可知其为常数,由此证明结果;(3)首先根据第(2)小题可求得数列数列的前项和,然后利用数列与数列的关系可求得的前项积.
试题解析:(1),
.
(2),
∴为等比数列,公比为.
(3)设数列的前项和为
∴,∴.
考点:1.递推数列;2.等比数列的定义、前n项和.
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