题目内容
在1和2之间依次插入n
个正数
使得这
个数构成递增的等比数列，将这个数的乘积记作
，令
.
(1)求数列{
}的通项公式；
(2)令
，设
，求
.
(1) 
；(2) 
.
解析试题分析：(1)由题意可设等比数列1, ,2的公比为
则
，
；根据题意可知
所以
.
(2)由(1)和已知 得 
，
再由错位相减法求得：
,进而求出.
试题解析：(1)法一：设等比数列1, ,2的公比为则，； 2分
所以
6分
7分
(2)由已知 得 ，
由错位相减法求得： 10分
13分
(1)法二：设等比数列1, ,2的公比为，
则，
. ∴
. 4分
, 7分
(1)法三：又
由等比数列的性质得：
∴
7分
考点：1.等比数列的性质应用；2.错位相减法求数列前n项和.
练习册系列答案
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的前
项和为
满足
.
的前
.
是等比数列；
表示数列
的前
项和.
的等比数列,写出并推导
，
，求证：
<1.
an＝1.
，数列
的前n项和为Tn，证明：Tn<
.
中，
.
；
，求证：
为等比数列；
项积
．
，求数列的前n项和．
满足：①
；②对于任意正整数
都有
成立.
的值；
，求数列
的前
项和.