题目内容
在1和2之间依次插入n个正数
使得这
个数构成递增的等比数列,将这
个数的乘积记作
,令
.
(1)求数列{}的通项公式;
(2)令,设
,求
.
(1) ;(2)
.
解析试题分析:(1)由题意可设等比数列1, ,2的公比为
则
,
;根据题意可知
所以
.
(2)由(1)和已知 得
,
再由错位相减法求得:,进而求出
.
试题解析:(1)法一:设等比数列1, ,2的公比为
则
,
; 2分
所以 6分
7分
(2)由已知 得
,
由错位相减法求得: 10分
13分
(1)法二:设等比数列1, ,2的公比为
,
则,
. ∴
. 4分
,
7分
(1)法三:又
由等比数列的性质得: ∴
7分
考点:1.等比数列的性质应用;2.错位相减法求数列前n项和.

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