题目内容
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足8Sn＝a＋4an＋3(n∈N*)，且a1，a2，a7依次是等比数列{bn}的前三项．
(1)求数列{an}及{bn}的通项公式；
(2)是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列{an－logabn}(n∈N*)是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
（1）an＝4n－3，bn＝5n－1.（2）
解析
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题目内容
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足8Sn＝a＋4an＋3(n∈N*)，且a1，a2，a7依次是等比数列{bn}的前三项．
(1)求数列{an}及{bn}的通项公式；
(2)是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列{an－logabn}(n∈N*)是常数列？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
（1）an＝4n－3，bn＝5n－1.（2）
解析
排成一列，称为向量列，记作
，又设
，假设向量列
，
。
是等比数列；
表示向量
间的夹角，若
，记
的前
项和为
，求
；
是
上不恒为零的函数，且对任意的
，都有
，若
，
，求数列
的前
.
的前
项和
满足
；
表示数列
的前
项和.
的等比数列,写出并推导
，
，求证：
<1.
的前n项和记为
,
,点
在直线
上,n∈N*．
；
,
是数列
的前n项和,求
的值．
中，
.
；
，求证：
为等比数列；
项积
．
为
阶“期待数列”：
；②
.
的通项公式是
，
为
阶“期待数列”，求公比q及
，
是其前
项的和，且满足
，对一切
都有
成立，设
．
；
是等比数列；
成立的最小正整数
满足：
记数列
项和为
，