题目内容

在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
根据三角形中大角对大边，小角对小边的原则，
所以由余弦定理可知cosθ=
52+82-72
2×5×8
=
1
2
，
所以7所对的角为60°．
所以三角形的最大角与最小角之和为：180°-60°=120°．
故选：B．
练习册系列答案
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如图，是等边三角形，是等腰直角三角形，，
交于，．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求．
已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m（m＞0，为常数），灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，则灯塔A与B的距离为______．
已知A、B、C是三角形的三个内角
（Ⅰ）若满足3sinB-sin（2A+B）=0，tan2
A
2
+4tan
A
2
-1=0，求角C的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当c=
2
时求a2+b2的最小值．
在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
3
cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．
在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ab，则∠C=（　　）
A．30°B．45°C．150°D．135°
两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C北偏东15°，灯塔B在观察站C南偏东45°，则A、B之间的距离是（　　）
A．akmB．
2
akm		C．
3
akm		D．2akm
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
sin(A+B)
cosAsinB
=
2c
b
．
（1）求角A；
（2）已知a=
7
2
，bc=6，求b+c的值．
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-b）cosC=c•cosB，△ABC面积S=10
3
，c=7．
（1）求C；
（2）求a，b的值．

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