题目内容

两灯塔A、B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C北偏东15°，灯塔B在观察站C南偏东45°，则A、B之间的距离是（　　）
A．akmB．
2
akm		C．
3
akm		D．2akm
依题意，作图如下：
∵CA=CB=akm，
∠ACB=120°，
∴由余弦定理得：AB2=AC2+CB2-2CA•CBcos∠ACB
=a2+a2-2a2×（-
1
2
）
=3a2，
∴AB=
3
akm．
故选C．
练习册系列答案
相关题目
半圆O的直径为2，A为直径延长线上的一点，OA＝2，B为半圆上任意一点，以AB为一边作等边三角形ABC.则四边形OACB的面积最大值是         。
如图，已知∠A=60°，P、Q分别是∠A两边上的动点．
（1）当AP=1，AQ=3时，求PQ的长；
（2）AP、AQ长度之和为定值4，求线段PQ最小值．
在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=
3
，b+c=4，∠B=30°，则c=（　　）
A．
13
4
B．
12
5
C．3D．
13
5
已知函数f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(
A
2
)=2且a2=bc，试判断△ABC的形状．
在△ABC中，已知三边之长分别为a=3，b=5，c=7，则角C为（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6，则最大内角为（　　）
A．150°B．120°C．135°D．90°
在△ABC中，A=60°，c=1，面积为
3
2
，那么a的长度为（　　）
A．2
3
B．
3
C．2D．1

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