Question

已知两座灯塔A和B与海洋观测站O的距离都为m（m＞0，为常数），灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，则灯塔A与B的距离为______．

Answer 1

∵灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，
∴∠AOB=120°，
∵AO=m，BO=m，
∴由余弦定理可得cos∠AOB=

m2+m2-AB2

2m2

=-

1

2

∴AB=

3

m
故答案为：

3

m．