题目内容

在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ab，则∠C=（　　）
A．30°B．45°C．150°D．135°
在△ABC中，由于已知a2+b2=c2+
2
ab，则由余弦定理可得
cos∠C=
a2+b2-c2
2ab
=
2
ab
2ab
=
2
2
，
∴∠C=45°，
故选B．
练习册系列答案
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求(1)角C的度数 (2)△ABC周长的最小值。
已知△ABC的角A、B、C所对的边长分别为a，b，c，周长为6，且sin2B=sinA•sinC，
（1）求角B的最大值；
（2）求△ABC的面积S的最大值．
如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东75°，距离18
6
海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西30°，距离为12
3
海里，货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东120°，求：
（1）A处与D处的距离；
（2）灯塔C与D处的距离．
在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，则△ABC的最大角与最小角之和是（　　）
A．90°B．120°C．135°D．150°
在△ABC中，已知a2+b2=c2+
2
ba，则∠C=（　　）
A．30°B．150°C．45°D．135°
已知函数f(x)=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(
A
2
)=2且a2=bc，试判断△ABC的形状．
等腰三角形腰长是底边长的2倍，则顶角的余弦值是（　　）
A．
7
8
B．
2
2
3
C．
8
9
D．
7
9

如图，在平面直角坐标系中B（4，-3），点C在第一象限内，BC交x轴于点A，∠BOC=120°，|BC|=7．
（1）求|OC|的长；
（2）记∠AOC=a，∠BOA=β．（a，β为锐角），求sina，sinβ的值．

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