题目内容
【题目】我国古代称直角三角形为勾股形,并且直角边中较小者为勾,另一直角边为股,斜边为弦.若a,b,c为直角三角形的三边,其中c为斜边,则a2+b2=c2,称这个定理为勾股定理.现将这一定理推广到立体几何中:在四面体O-ABC中,∠AOB=∠BOC=∠COA=90°,S为顶点O所对面的面积,S1,S2,S3分别为侧面△OAB,△OAC,△OBC的面积,则下列选项中对于S,S1,S2,S3满足的关系描述正确的为( )
A. S2=S+S+S B.
C. S=S1+S2+S3 D.
【答案】A
【解析】如图,作OD⊥BC于点D,连接AD,由立体几何知识知,AD⊥BC,从而S2=(BC·AD)2=
BC2·AD2=
BC2·(OA2+OD2)=
(OB2+OC2)·OA2+
BC2·OD2=(
OB·OA)2+(
OC·OA)2+(
BC·OD)2=
.

练习册系列答案
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【题目】随着经济的发展,某城市的市民收入逐年增长,表1是该城市某银行连续五年的储蓄存款额(年底余额):
表1
年份x | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
储蓄存款额y(千亿元) | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
为了研究计算的方便,工作人员将表1的数据进行了处理,令t=x-2 010,z=y-5,得到表2:
表2
时间代号t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
z | 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
(1)z关于t的线性回归方程是________;y关于x的线性回归方程是________;
(2)用所求回归方程预测到2020年年底,该银行储蓄存款额可达________千亿元.
(附:线性回归方程=
x+
,其中
=
,
=
-
)