题目内容
【题目】动点P到定点F(0，1)的距离比它到直线
的距离小1，设动点P的轨迹为曲线C，过点F的直线交曲线C于A、B两个不同的点，过点A、B分别作曲线C的切线，且二者相交于点M．
(Ⅰ)求曲线C的方程；
(Ⅱ)求证： 
；
(Ⅲ)求△ABM的面积的最小值．
【答案】(Ⅰ) 
(Ⅱ)见解析(Ⅲ)4．
【解析】试题分析：（1）利用定义判断出曲线
为抛物线．（2）设出点
的坐标，利用导数分别求出过点
的切线方程，求出交点
的坐标为
，联立直线和抛物线的方程，利用韦达定理算出
，从而得到
，利用向量可以计算
，所以
．（3）利用焦半径公式和点到直线的距离可以求得
，从而求得面积的最小值为
．
解析：(Ⅰ)由已知，动点
在直线
上方，条件可转化为动点
到定点
的距离等于它到直线
距离，∴动点
的轨迹是以
为焦点，直线
为准线的抛物线，故其方程为
．
(Ⅱ)证：设直线
的方程为： 
，由
得： 
，设
，则
, 
．由 
得： 
，∴直线
的方程为： 
①，
直线
的方程为： 
②，
①－②得： 
，即 
，
将
代入①得： 
， 
，故
， 
， 
．
(Ⅲ)解：由(Ⅱ)知，点
到
的距离
， 
， 
，∴当
时， 
的面积有最小值4．
【题目】交强险是车主必须为机动车购买的险种，若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为
元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：
交强险浮动因素和浮动费率比率表 | ||
浮动因素 | 浮动比率 | |
| 上一个年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮10% |
| 上两个年度未发生责任道路交通事故 | 下浮20% |
| 上三个及以上年度未发生有责任道路交通事故 | 下浮30% |
| 上一个年度发生一次有责任不涉及死亡的道路交通事故 | 0% |
| 上一个年度发生两次及两次以上有责任道路交通事故 | 上浮10% |
| 上一个年度发生有责任道路交通死亡事故 | 上浮30% |
某机购为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到了下面的表格：
类型 |
|
|
|
|
|
|
数量 | 10 | 5 | 5 | 20 | 15 | 5 |
（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的频率；
（2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车，假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事用户车盈利10000元，且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：
①若该销售商店内有六辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车恰好有一辆为事故车的概率；
②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌二手车，求一辆车盈利的平均值．
【题目】已知x与y之间的几组数据如下表：
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 0 | 2 | 1 | 3 | 3 | 4 |
假设根据上表数据所得的线性回归方程为
＝
x＋
.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得的直线方程为y＝b′x＋a′，则以下结论正确的是( )
A. 
>b′，
>a′ B. >b′，<a′
C. <b′，>a′ D. <b′，<a′
