Question

【题目】随着经济的发展，某城市的市民收入逐年增长，表1是该城市某银行连续五年的储蓄存款额(年底余额)：

表1

年份x	2011	2012	2013	2014	2015
储蓄存款额y(千亿元)	5	6	7	8	10

为了研究计算的方便，工作人员将表1的数据进行了处理，令t＝x－2 010，z＝y－5，得到表2：

表2

时间代号t	1	2	3	4	5
z	0	1	2	3	5

(1)z关于t的线性回归方程是________；y关于x的线性回归方程是________；

(2)用所求回归方程预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达________千亿元．

(附：线性回归方程＝x＋，其中＝，＝－)

Answer 1

【答案】 ＝1.2t－1.4 ＝1.2x－2 15.6

【解析】(1) ＝3， ＝2.2， ＝45，

＝55， ＝1.2，

＝2.2－3×1.2＝－1.4，

∴z＝1.2t－1.4.

将t＝x－2 010，z＝y－5代入z＝1.2t－1.4，得y－5＝1.2(x－2 010)－1.4，故＝1.2x－2 408.4.

(2)∵当x＝2 020时， ＝1.2×2 020－2 408.4＝15.6，

∴预测到2020年年底，该银行储蓄存款额可达15.6千亿元．