题目内容

2．从装有5个红球和5个黑球的口袋中任取3个球，则至少有一个红球的概率是（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{11}{12}$

分析 根据互斥事件的概率公式，只要求出没有红球的种数（即全是黑球）的概率即可．

解答 解：试验发生包含的所有事件是从10中任取3个球，共有C103=120种，没有红球的种数（即全是黑球）为C53=10，
则至少有一个红球的概率P=1-$\frac{10}{120}$=$\frac{11}{12}$，
故选：D．

点评 本题考查了互斥事件的概率公式，本题可以用组合数表示出所有事件数以及所求事件包含的事件数，属于基础题．

练习册系列答案
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12．设函数f（x）=$\frac{1}{6}$ax3+（$\frac{a}{2}$-2）x2，g（x）=mlnx，其中a≠0．
（1）若函数y=g（x）的图象恒过定点P，且点P在函数y=f（x）的图象上，求函数y=f（x）在点P处的切线方程；
（2）当m=4时，设F（x）=f′（x）-g（x）（其中f′（x）是f（x）的导函数），试讨论F（x）的单调性．
13．向边长为2的正方形中随机撒一粒豆子，则豆子落在正方形的内切圆的概率是（　　）
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17．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，若a=4，A=30°，则$\frac{b+c}{sinB+sinC}$的值为8．
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11．已知数列{an}满足an+2-an=2，a1=1，a2=2，则{an}的前20项和为（　　）
A．120B．210C．400D．440
12．对于任意x∈R，令[x]为不大于x的最大整数，则函数f（x）=[x]称为高斯函数或取整函数．若数列{an}满足${a_n}=f（\frac{n}{4}）$（n∈N+），且数列{an}的前n项和为Sn，则S4n等于2n2-n．

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