题目内容
点P在双曲线
-
=1(b∈N*)上,F1、F2为两焦点,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列,且|OP|<5,则b=_____________.
-=1(b∈N*)上,F1、F2为两焦点,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列,且|OP|<5,则b=_____________.1
由方程知a=2,c=
,e=
,|F1F2|2=|PF1|·|PF2|
(2c)2=|ex+a|·|ex-a|,
4c2=|e2x2-a2|=e2x2-a2,4(4+b2)=
x2-4x2=
,y2=
.
|OP|2<25+<25,即3b4+7b2-20<0,
得-4<b2<
.
又b∈N*,故b=1.
,e=,|F1F2|2=|PF1|·|PF2|(2c)2=|ex+a|·|ex-a|,4c2=|e2x2-a2|=e2x2-a2,4(4+b2)=
x2-4x2=,y2=.|OP|2<25
+<25,即3b4+7b2-20<0,得-4<b2<
.又b∈N*,故b=1.
练习册系列答案
相关题目
上的点P到它的右焦点的距离是10，那么点P 到它的右准线的距离是（ ）
的左右两个焦点分别为
,点P在双曲线右支上.
时,
,求双曲线的方程；
,求双曲线离心率
的最值,并写出此时双曲线的渐进线方程.
sinA，则顶点A的轨迹方程是( )
=
,且双曲线与椭圆4x2+9y2=36有公共焦点，则双曲线的方程是( )
-x2="1"
-y2=1
=1(a>b>0)的两条渐近线的夹角为α,则它的离心率是（ ）
－y
=1有公共渐近线的双曲线方程是（ ）
－
="1"
=1
=1表示双曲线，则k的取值范围是( )