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ab<0是方程ax
2
+by
2
=c表示双曲线的____________________条件.
试题答案
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必要不充分
若ab<0,当c=0时,方程表示两直线,故不是充分条件.若ax
2
+by
2
=c表示双曲线,则
+
=1,
·
<0,ab<0.
所以为必要条件.
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已知曲线
：
（1）将曲线
绕坐标原点逆时针旋转
后，求得到的曲线
的方程；
（2）求曲线
的焦点坐标和渐近线方程.
设双曲线
-
=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p( )
A．必定成等差数列
B．必定成等比数列
C．既不成等差数列也不成等比数列
D．有时成等差数列,有时成等比数列
已知曲线C:x
2
－y
2
＝１及直线l:y=kx-1.
(1)若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
(2)若l与C交于A、B两点，O是坐标原点，且△AOB的面积为2，求实数k的值.
点P在双曲线
-
=1(b∈N
*
)上,F
1
、F
2
为两焦点,若|PF
1
|、|F
1
F
2
|、|PF
2
|成等比数列,且|OP|<5,则b=_____________.
F
1
、F
2
为双曲线
-y
2
=-1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积是( )
A．2
B．4
C．8
D．16
若双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,则该双曲线的方程为_________.
交于两个不同的点
；
(I)求双曲线C的离心率
e
的取值范围；
(II)设直线
l
与
y
轴的交点为P,且
,求
的值.
设F
1
、F
2
是双曲线x
2
-
=1的左、右焦点,过F
2
作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,则
·
=__________________.
关 闭
试题分类
高中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
初中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
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英语
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试卷汇总
+
=1,
·
<0,ab<0.+=1,·<0,ab<0.
+=1,·<0,ab<0.
：
后，求得到的曲线
的方程；
-
=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p( )
-
=1(b∈N*)上,F1、F2为两焦点,若|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等比数列,且|OP|<5,则b=_____________.
-y2=-1的两个焦点，点P在双曲线上，且∠F1PF2=90°,则△F1PF2的面积是( )
；
,求
的值.
=1的左、右焦点,过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,则
·
=__________________.