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已知方程
=1表示双曲线,则k的取值范围是( )
A.-1<k<1
B.k>0
C.k≥0
D.k>1或k<-1
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A
∵方程
=1表示双曲线,
∴(1+k)(1-k)>0.
∴-1<k<1.
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双曲线
(
a
>1,
b
>0)的焦距为2c,直线
l
过点(
a
,0)和(0,
b
),且点(1,0)到直线
l
的距离与点(-1,0)到直线
l
的距离之和s≥
c.求双曲线的离心率e的取值范围.
已知P为双曲线3x
2
-5y
2
=15上的点,F
1
、F
2
为其两个焦点,且△F
1
PF
2
的面积是3
,则∠F
1
PF
2
的大小为_________________.
设双曲线
-
=-1上的点M到点A(5,0)的距离为25,则M到点B(-5,0)的距离是___________________.
已知曲线C:x
2
-y
2
=1及直线l:y=kx-1.
(1)若l与C有两个不同的交点,求实数k的取值范围;
(2)若l与C交于A、B两点,O是坐标原点,且△AOB的面积为2,求实数k的值.
P为双曲线
-
=1(a>0,b>0)上的一点,F
1
、F
2
为焦点,若∠F
1
PF
2
=60°,则
等于( )
A.
b
2
B.
ab
C.
|b
2
-a
2
|
D.
(a
2
+b
2
)
点P在双曲线
-
=1(b∈N
*
)上,F
1
、F
2
为两焦点,若|PF
1
|、|F
1
F
2
|、|PF
2
|成等比数列,且|OP|<5,则b=_____________.
若双曲线x
2
-y
2
=1的左支上一点P(a,b)到直线y=x的距离为
,则a+b的值为( )
A.-
B.
C.-2
D.2
过双曲线的一个焦点F
1
且垂直于实轴的弦PQ,若F
2
是另一个焦点,且∠PF
2
Q=90°,则此双曲线的离心率为( )
A.
+1
B.
C.
-1
D.
+1
关 闭
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