题目内容

曲线y＝e－2x＋1在点(0,2)处的切线与直线y＝0和y＝x围成的
三角形的面积为 (  )．
A．B．C．D．1
A
y′＝－2e－2x，y′|x＝0＝－2.
∴切线方程为y－2＝－2(x－0)，即2x＋y－2＝0.
它与y＝x的交点为P，所以面积S＝×1×＝
练习册系列答案
相关题目
已知函数，函数是区间上的减函数.
（1）求的最大值；
（2）若恒成立，求的取值范围；
(3）讨论关于的方程的根的个数．
已知函数．
（1）求的最小值；
（2）当函数自变量的取值区间与对应函数值的取值区间相同时，这样的区间称为函数的保值区间.设，试问函数在上是否存在保值区间？若存在，请求出一个保值区间；若不存在，请说明理由.
已知函数f(x)＝ax＋x2－xlna(a>0，a≠1)．
(1)当a>1时，求证：函数f(x)在(0，＋∞)上单调递增；
(2)若函数y＝|f(x)－t|－1有三个零点，求t的值；
(3)若存在x1、x2∈[－1，1]，使得|f(x1)－f(x2)|≥e－1，试求a的取值范围．
已知函数，（a为实数）．
（1） 当a=5时，求函数在处的切线方程；
（2） 求在区间（）上的最小值；
（3） 若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f′(1)等于(　　)
A．-eB．-1C．1D．e
已知定义域为R的奇函数f(x)的导函数为f′(x)，当x≠0时，f′(x)＋＞0，若a＝f，b＝－2f(－2)，c＝ln f(ln 2)，则下列关于a，b，c的大小关系正确的是(  )
A．a＞b＞cB．a＞c＞b
C．c＞b＞aD．b＞a＞c
若存在过点(1,0)的直线与曲线y=x3和y=ax2+x-9都相切,则a等于(　　)
A．-1或-B．-1或
C．-或-D．-或7
若函数f(x)＝cos2，则f′＝________.

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