题目内容

已知f（x）=4x2-2x+1，g（x）=3x2+1，则f（2）=______，f（-2）=______，g（-1）=______．
因为f（x）=4x2-2x+1，g（x）=3x2+1，
所以f（2）=4×4-2×4+1=9；f（-2）=4×4+2×4+1=25；g（-1）=3+1=4
故答案为：9；25；4
练习册系列答案
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（本题满分13分）已知，（为参数）  （1）当时，解不等式 （2）如果当时，恒成立，求的取值范围。
若函数f(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d是奇函数，且
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）求函数f(x)在[－1，m](m＞－1)上的最大值；
（3）设函数g(x)＝，若不等式g(x)·g(2k－x)≥(－k)2在(0，2k)上恒成立，求实数k的取值范围．
函数f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间是（　　）
A．（0，
1
2
]		B．[
1
2
，+∞)		C．[
a
，1]		D．[
a
，
a+1
]
已知函数f（x）=a+
1
4x+1
满足f（-x）+f（x）=0，则a的值为（　　）
A．1B．
1
4
C．-
1
2
D．-1
给出命题：若a，b是正常数，且a≠b，x，y∈（0，+∞），则
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
（当且仅当
a
x
=
b
y
时等号成立）．根据上面命题，可以得到函数f(x)=
2
x
+
9
1-2x
（x∈(0，
1
2
)）的最小值及取最小值时的x值分别为（　　）
A．11+6
2
，
2
13
B．11+6
2
，
1
5
C．5，
2
13
D．25，
1
5
在下列函数中，最小值不是2的是（　　）
A．y=|x|+
1
|x|
B．y=
x2+2
x2+1
C．y=lgx+logx10D．y=3x+3-x
若函数f（x）=-x2+2ax与函数g(x)=
a
x+1
在区间[1，2]上都是减函数，则实数的取值范围为（　　）
A．（0，1）∪（0，1）B．（0，1）∪（0，1]C．（0，1）D．（0，1]
已知函数f(x)=
1-
1
x
x≥1
1
x
-10＜x＜1.

（I）当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，求
1
a
+
1
b
的值；
（II）是否存在实数a，b（a＜b），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是[a，b]，若存在，则求出a，b的值，若不存在，请说明理由．

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