题目内容

函数f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间是（　　）
A．（0，
1
2
]		B．[
1
2
，+∞)		C．[
a
，1]		D．[
a
，
a+1
]

设μ=logax，x＞0．
则原函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）是函数：y=f（μ），μ=logax的复合函数，
因μ=logax在（0，+∞）上是减函数，
根据复合函数的单调性，得
函数g（x）=f（logax）（0＜a＜1）的单调减区间是函数y=f（μ）的单调增区间，
∴从图象上看，0≤logax≤
1
2
，
∴x∈[
a
，1]．
故选C．
练习册系列答案
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已知在区间内有一最大值，求的值.
定义域为（0，+∞）的函数f（x）满足f（ex）=x，则f（5）的值为（　　）
A．e5B．log5eC．log5eD．ln5
判断一次函数y=kx+b反比例函数y=
k
x
，二次函数y=ax2+bx+c的单调性．
已知f（x）=4x2-2x+1，g（x）=3x2+1，则f（2）=______，f（-2）=______，g（-1）=______．
已知f(x)=loga
1-x
1+x
(a＞0，且a≠1)
（1）求f(
1
2012
)+f(-
1
2012
)的值；
（2）当x∈（-t，t]（其中t∈（-1，1），且t为常数）时，f（x）是否存在最小值，如果存在求出最小值；如果不存在，请说明理由；
（3）当f（x-2）+f（4-3x）≥0时，求满足不等式f（x-2）+f（4-3x）≥0的x的范围．
设函数f（x）=（2k-1）x-4在（-∞，+∞）是单调递减函数，则k的取值范围是______．
已知函数f（x）=
2x，(x≤0)
f(x-3)(x＞0)
，则f（5）=（　　）
A．32B．16C．
1
2
D．
1
32
图象关于对称，则的增区间为（   ）
A．B．C．D．

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