题目内容

已知函数f（x）=a+
1
4x+1
满足f（-x）+f（x）=0，则a的值为（　　）
A．1B．
1
4
C．-
1
2
D．-1
∵f（-x）+f（x）=0，∴函数f（x）为奇函数，故有f（0）=0，即 a+
1
40+1
=0，解得a=-
1
2
，
故选C．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=
log2x，x＞0
2x，x＜0
，则f(
1
4
)+f(-2)=______．
已知函数的最大值不大于，又当，求的值。
定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是(     )
A．
B．
C．
D．
已知f（x）=4x2-2x+1，g（x）=3x2+1，则f（2）=______，f（-2）=______，g（-1）=______．
已知函数f（x）的定义域为[-3，+∞），且f（6）=f（-3）=2．f′（x）为f（x）的导函数，f′（x）的图象如图所示．若正数a，b满足f（2a+b）＜2，则
b+3
a-2
的取值范围是（　　）
A．（-
3
2
，3）		B．（-∞，-
3
2
）∪（3，+∞）
C．（-
9
2
，3）		D．（-∞，-
9
2
）∪（3，+∞）
将正整数12分解成两个正整数的乘积有：1×12，2×6，3×4三种，其中3×4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解，当p×q（p≤q且p、q∈N*）是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f（n）=
p
q
，例如f（12）=
3
4
，关于函数f（n）有下列叙述：
①f（1）=
1
7

②f（24）=
3
8

③f（28）=
4
7

④f（144）=
9
16

其中正确的序号为______（填入所有正确的序号）．
已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2在区间[0，2]上有最小值3，求实数a的值．
已知函数f（x）=
2x，(x≤0)
f(x-3)(x＞0)
，则f（5）=（　　）
A．32B．16C．
1
2
D．
1
32

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