题目内容
【题目】为了参加师大附中第30届田径运动会的开幕式，高三年级某6个班联合到集市购买了6根竹竿，作为班期的旗杆之用，它们的长度分别为3.8,4.3,3.6,4.5,4.0,4.1（单位：米）．
（1）若从中随机抽取两根竹竿，求长度之差不超过0.5米的概率；
（2）若长度不小于4米的竹竿价格为每根10元，长度小于4米的竹竿价格为每根
元．从这6根竹竿中随机抽取两根，若期望这两根竹竿的价格之和为18元，求
的值．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
试题分析：（1）借助题设条件运用古典概型的计算公式求解；（2）借助题设运用数学期望的计算公式建立方程求解.
试题解析：
（1）因为6根竹竿的长度从小到大依次为3.6,3.8,4.0,4.1,4.3,4.5，其中长度之差超过0.5米的两根竹竿长可能是3.6和4.3,3.6和4.5,3.8和4.5．
，所以
，
故所求的概率为．
（2）设任取两根竹竿的价格之和为
，则
的可能取值为
，
，20，
其中
，
，
，
所以
．
令
，得．
【题目】衡州市临枣中学高二某小组随机调查芙蓉社区160个人，以研究这一社区居民在20：00-22:00时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：
休闲方式 性别 | 看电视 | 看书 | 合计 |
男 | 20 | 100 | 120 |
女 | 20 | 20 | 40 |
合计 | 40 | 120 | 160 |
下面临界值表：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（Ⅰ）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查3名在该社区的男性，设调查的3人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量
，求 的分别列和期望；
（Ⅱ）根据以上数据，能否有99%的把握认为“在20:00-22:00时间段的休闲方式与性别有关系”？
【题目】“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价
元和销售量
杯之间的一组数据如下表所示：
价格 | 5 | 5.5 | 6.5 | 7 |
销售量 | 12 | 10 | 6 | 4 |
通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系．
（Ⅰ）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；
（Ⅱ）欲使销售量为
杯，则价格应定为多少？
附：线性回归方程为
，其中
，
