题目内容
如图，P是四边形ABCD所在平面外的一点，四边形ABCD是∠DAB=60°且边长为
的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G为AD的中点，
⑴求证：BG⊥平面PAD；
⑵求PB与面ABCD所成角．
的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD．若G为AD的中点，⑴求证：BG⊥平面PAD；
⑵求PB与面ABCD所成角．
⑴连接BD，在菱形ABCD中，∠DAB=60°,故△ABD为正三角形,又G为ＡD的中点，所以，ＢG⊥ＡＤ．
△PAD为正三角形，G为AD的中点,所以，PG⊥AD 又平面PAD⊥平面ABCD,
平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以，ＰG⊥面ABD，故 PG⊥BG
所以，ＢG⊥平面PAD.
（2）易知△PBG为等腰直角三角形，可知PB与面ABCD所成角为45。
△PAD为正三角形，G为AD的中点,所以，PG⊥AD 又平面PAD⊥平面ABCD,
平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以，ＰG⊥面ABD，故 PG⊥BG
所以，ＢG⊥平面PAD.
（2）易知△PBG为等腰直角三角形，可知PB与面ABCD所成角为45。
略
练习册系列答案
华东师大版一课一练系列答案
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是圆
的直径，点
在圆
，
交
，
平面
，
，
．
；
与平面
AA1，点D是A1B1的中点，点F是AB的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE。
，E为CD的中点，
的大小为（ ）
大小为600, 
、
是异面直线，
，
，则
的棱长是3，点
分别是棱
的中点，则异面直线MN与
所成的角是 ．