Question

【题目】给出以下四个命题：

（1）命题，使得，则，都有；

（2）已知函数f(x)＝|log2x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；

（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；

（4）已知定义在上的函数 满足条件 ，且函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称．

其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）

Answer 1

【答案】（1）（2）（4）

【解析】对于（1），由含量词的命题的否定可得正确。

对于（2），由得，因为，所以，因此

，故，所以（2）正确。

对于（3），由题意满足条件的平面α平和平面β的位置关系是平行或相交。故（3）不正确。

对于（4），因为函数 为奇函数，所以函数的图象关于点对称，因此。又，所以，故函数为偶函数，因此函数的图象关于点对称，即（4）正确。

综上（1），（2），（4）正确。

答案：（1），（2），（4）